最小作用の原理

最小作用の原理（さいしょうさようのげんり、principle of least action）は、物理学における基礎原理の一つ。特に解析力学の形成において、その基礎付けを与えた力学の原理を指す。最小作用の原理に従って、物体の運動（時間発展）は、作用積分と呼ばれる量を最小にするような軌道に沿って実現される。物理学における最大の指導原理の一つであり、電磁気学におけるマクスウェルの方程式や相対性理論におけるアインシュタイン方程式ですら、対応するラグランジアンとこの法則を用いて導出される。また、量子力学においても、この法則そのものは、ファインマンの経路積分の考え方によって理解できる。物体は運動において様々な運動経路（軌道）をとる事が可能であるが、作用積分が極値（鞍点値）をとる(すなわち最小作用の原理を満たす)経路が最も量子力学的な確率密度が高くなる事が知られている。