不確定性原理

量子力学における不確定性原理（ふかくていせいげんり、Unschärferelation Uncertainty principle）は、粒子のある相補的変数として知られる一対の物理的性質（例えば位置 と運動量 ）を同時に知ることができる精度の根本的限界を示す様々な数学的不等式のいずれかである。例えば、1927年にヴェルナー・ハイゼンベルクは、ある粒子の位置をより正確に決定する程、その運動量を正確に知ることができなくなり、逆もまた同様である、と述べた。位置の標準偏差σ_xと運動量の標準偏差σ_pを結び付ける不等式は1927年にアール・ヘッセ・ケナードによって、1928年にヘルマン・ワイルによって導出された。（ħ は換算プランク定数 ）このような限界が存在するはずだという元々の発見的議論がハイゼンベルクによって与えられたため、これはハイゼンベルクの原理という名前が付けられることもある。しかし、ハイゼンベルクが当初考えた、測定可能な量における不確実性を観測行為によって引き起こされる揺動とする議論は、（教科書にはともかく、啓蒙書等では）繰り返し出てくるものの、根本的に誤解を招く恐れのあることが現在は知られている。観察者効果は、ある系の測定は系に影響を与えずに行うことは不可能である、と指摘する。ハイゼンベルクは量子力学レベルにおけるこういった観察者効果が量子力学的不確定性の物理的「解釈」である、との見方を示した。しかしながら、不確定性原理は全ての波のような系にもともと備わっている特性であること。ここで「測定」とは物理学者の観察者が参加する過程だけでなく、いかなる観察者にかかわらず古典的物体と量子物体との間のいかなる相互作用をも意味することを強調しなければならない。