ランジュバン方程式

電気回路の抵抗器における熱雑音など他のブラウン運動系でも本質的に同様な方程式が成り立つ。しばしばランジュバン方程式を解くことなく、多くの興味深い帰結が揺動散逸定理によって得られる。 解が必要とされる ならば、これを解くための標準的な方法はフォッカー＝プランク方程式を用いることである。 これは、時間依存の確率密度により満足される決定論的方程式を与える。 また、数値的な解はモンテカルロ法を用いたシミュレーションにより得られる。 さらに、統計力学と量子力学との類似性を利用して（例えば、フォッカー＝プランク方程式は、いくつかの変数をいじることによってシュレーディンガー方程式に変換できる） 経路積分のような他の方法も用いられる 。