フックの法則

も参照）。]]フックの法則（フックのほうそく、Hooke's law）は、力学や物理学における構成則の一種で、ばねの伸びと弾性限度以下の荷重は正比例するという近似的な法則である。弾性の法則（だんせいのほうそく）とも呼ばれる。フックの法則が近似として成り立つ物質を線形弾性体またはフック弾性体 (Hookean elastic material) と呼ぶ。フックの法則は17世紀のイギリスの物理学者、ロバート・フックが提唱したものであり、彼の名を取ってフックの法則と名づけられた。フックは1676年にラテン語のアナグラムでこの法則を記述し、1678年にアナグラムの答えが ()、即ちであると発表した。フックの法則に従う系では、荷重は伸びに正比例しと表される。ここで* <math> \\boldsymbol</math> は自然長からの伸び、または縮み（自然長とは、荷重のないばねが自然に停止する位置のこと* <math> \\boldsymbol</math> はばねによる反力* <math>k</math> はばね定数と呼ばれる定数。個々のばね固有の値であり、ばねの強さを表している。この法則が適用できるとき、その挙動は線型と呼ばれ、グラフに表すと正比例の直線グラフとなる。また、反力は常にx変位の反対方向へと働くため、数式の右辺には負の符号がつく（例えばばねを右へと伸ばしたとき、ばねは左に向かって引きつける）。上の式が成り立つのは <math>\\boldsymbol</math> が比較的小さい場合である。現実の材料を長さを<math>\\boldsymbol</math>だけ引き伸ばしたとき、<math>\\boldsymbol</math>が大きくなるにつれて<math>\\boldsymbol</math>と復元力<math>\\boldsymbol</math>の比例関係が崩れていく。フックの法則が成り立つ限界の<math>\\boldsymbol</math>の値を比例限度とよぶ。<math>\\boldsymbol</math>が比例限度を超えても弾性限度と呼ばれる値を超えなければ力を小さくしたとき同じ曲線を経て原点にもどる。弾性限度を超えて伸ばすと力を除いても完全には元に戻らず、塑性伸びと呼ばれる長さだけ伸びが残る。さらに<math>\\boldsymbol</math>を増すと力が一定のままで伸びが継続