Q二項定理

数学において、q二項定理（q-binomial theorem）は二項定理のq-類似である。超幾何級数 <math>_1F_0</math>の和は通常の二項定理: <math>_1F_0(a;z)=F(a,b,b;z)=\\sum_^\\fracz^n=(1-z)^\\qquad(|z|<1)</math>で与えられる。これに倣い、q超幾何級数<math>_1\\phi_0</math>の和を与える公式: <math>_1\\phi_0\\left[\\begina\\\\-\\end;q,z\\right]=\\sum_^\\fracz^n=\\frac\\qquad(|q|<1,|z|<1)</math>をq二項定理と呼ぶ。ただし、<math>(a)_n</math>はポッホハマー記号、<math>(a;q)_n</math>はqポッホハマー記号である。