ライプニッツの公式

ライプニッツの公式（-こうしき、Leibniz formula）とは円周率の値を求めるための公式の一つである。以下の級数で表される。:<math>1-\\frac +\\frac -\\frac +\\frac -\\cdots = \\frac</math>これは初項が 1 で各項が奇数の逆数である交項級数が (= 0.785398…) に収束することを意味する。総和の記号を用いると以下のようになる。:<math>\\sum_^\\infty \\frac = \\frac</math>この公式を名付けたのはライプニッツであるが、これはすでに15世紀のインドの数学者マーダヴァがライプニッツより300年ほど前に発見していたものである。公式の発見がマーダヴァの功績であることを示すためにマーダヴァ-ライプニッツ級数と呼ばれることもある。