スライスサンプリング

スライスサンプリングとはマルコフ連鎖モンテカルロ法の一種であり、何らかの確率密度関数に従う擬似乱数を生成するためのアルゴリズムである。このアルゴリズムは等高線の高さと、等高線により囲まれた領域からサンプルされる点とを交互に一様乱数でサンプリングすることにより実現される。スライスサンプリングにより、現在の点xから次のサンプル点xを決定する方法は次のようになる。# [0, f(x)]から一様乱数によりuをサンプリングする(これが等高線の高さにあたる)# 確率密度関数においてuより大きな値をとる部分、すなわちとなる場所から一様に点をサンプルしxとするこのアルゴリズムにおいて扱いが難しいのは、ある高さu以上となる領域が非連結となる場合である。また、このような部分からのみ一様にサンプル点を得るのは一般にそれほど容易ではない。そこで実際の処理ではxを含み、f(x)>uとなる連結領域から擬似的に一様乱数でサンプリングを行う。スライスサンプリングも他のマルコフ連鎖モンテカルロ法と同様に確率密度関数の規格化定数が不明の場合でもサンプリングができる。さらにスライスサンプリングでは確率密度関数の評価さえ可能であるならば、任意の確率密度関数から容易にサンプル点を得ることができる。